Kwadrta wpisany w kwadrat
Kwadrta wpisany w kwadrat
W kwadrat o boku długosci 6 cm wspiano drugi kwadrat tak ze jego boki tworza z bokami danego kwadratu katy odpowiednio 30 i 60 stopni Oblicz pole wpisanegop kawdratu.
-
panisiara
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 21 sie 2008, o 17:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 101 razy
- Pomógł: 17 razy
Kwadrta wpisany w kwadrat
x- bok nowego kwadratu
y- bok przy kącie 30 stopni
z- bok przy kącie 60 stopni
z+y= 6 (*)
\(\displaystyle{ z= \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{x \sqrt{3} }{2}}\) <- z zależności w trójkącie 30,60,90
Teraz podstawiasz do równania oznaczonego (*)
wychodzi \(\displaystyle{ x= 6( \sqrt{3} -1)}\)
Pole kwadratu obliczasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ P= x^{2} = 36(4-2 \sqrt{3})= 72(2- \sqrt{3} )cm^{2}}\)
Mam nadzieję, że pomogłam
y- bok przy kącie 30 stopni
z- bok przy kącie 60 stopni
z+y= 6 (*)
\(\displaystyle{ z= \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{x \sqrt{3} }{2}}\) <- z zależności w trójkącie 30,60,90
Teraz podstawiasz do równania oznaczonego (*)
wychodzi \(\displaystyle{ x= 6( \sqrt{3} -1)}\)
Pole kwadratu obliczasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ P= x^{2} = 36(4-2 \sqrt{3})= 72(2- \sqrt{3} )cm^{2}}\)
Mam nadzieję, że pomogłam