podobienstwo figur

asia0405 · Post autor: **asia0405** » 24 mar 2009, o 15:36

Czesc. Potrrzebuje pomocy z jednym zadaniem. Nie znam dokladnie jego tresci tylko mniej wiecej mam dane. Oto one:

Mamy basen o dlugosci 50m. Jeden koniec ma dlugosc 1,5m natomiast drugi 3m. I trzeba obliczyc jaka jest glebokosc na 25m.
Z tego co wiem nalezy skorzystac z podobienstwa figur

Z gory dziękuje za pomoc.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 24 mar 2009, o 15:46

Nie mam zielonego pojecia jak zrozumiec to zadanie. basen jest w ksztalcie trapezu ?

asia0405 · Post autor: **asia0405** » 24 mar 2009, o 15:49

nic na ten temat nie jest powiedziane.. ale mozliwe.. chociaz nie wiem czy nie w ksztalcie prostokatna

maise · Post autor: **maise** » 24 mar 2009, o 15:56

Oczywiście, że trapez.

Myślę, że należałoby ten basen przedłużyć, by utworzył trójkąt.
Z podobieństwa trójkątów oblicz odcinek x, a potem y. Wiesz jak?

asia0405 · Post autor: **asia0405** » 24 mar 2009, o 16:08

yyy.. nie za bardzo..

maise · Post autor: **maise** » 24 mar 2009, o 16:10

Zauważ pewne zależności:
\(\displaystyle{ \frac{x+50}{3,5} = \frac{x}{1,5} = \frac{x+25}{y}}\)

asia0405 · Post autor: **asia0405** » 24 mar 2009, o 16:12

a skad wzięlas to x+25 ?

kolanko · Post autor: **kolanko** » 24 mar 2009, o 16:15

załatw normalną treść zadania. jak niby obliczyc głębokosc basenu mając jego boki ? o.O

czasem nie jest tak ze na poczatku basenu jest głębokosc 1,5 m i tak coraz głębiej az do 3 metrów ?inny pomysl juz mi do glowy nie przyszedl :

asia0405 · Post autor: **asia0405** » 24 mar 2009, o 16:16

no tak wlasnie jest ...

maise · Post autor: **maise** » 24 mar 2009, o 16:19

x+25, bo masz obliczyć głębokość w połowie basenu

asia0405 · Post autor: **asia0405** » 24 mar 2009, o 16:26

wrrr. chce napisacc taa proporcje ale nie wiemm jak..-- 24 mar 2009, o 16:31 --\(\displaystyle{ \frac{x}{1,5}}\) = \(\displaystyle{ \frac{50}{3,5}}\)

moze byc tak??

maise · Post autor: **maise** » 24 mar 2009, o 16:34

Tak, jak podałam. W większym trójkącie dłuższa przyprostokątna ma się do krótszej, tak jak dłuższa przyprostokątna ma się do krótszej w dużym.

Z podanego równania, najpierw oblicz x:
\(\displaystyle{ \frac{x+50}{3,5} = \frac{x}{1,5}\\
\Rightarrow 1,5(x+50)=3,5x}\)

a potem y:
\(\displaystyle{ \frac{x}{1,5} = \frac{x+25}{y}\\
\Rightarrow xy=1,5(x+25)}\)

asia0405 · Post autor: **asia0405** » 24 mar 2009, o 16:39

wyszlo mi ze x=37,5, natomiast y=2,5. dobrze?

maise · Post autor: **maise** » 24 mar 2009, o 16:40

Dobrze.

Btw skoro mamy obliczyć głębokość na środku basenu, to myślę, że można by to obliczyć w prostszy sposób: \(\displaystyle{ \frac{1,5+3,5}{2}}\).

asia0405 · Post autor: **asia0405** » 24 mar 2009, o 16:42

aha.. no w sumie racja.. dziękuje za pomoc