Mam problem.
W równoległoboku, w którym boki mają długość 1 i 3, symetralna krótszego boku przechodzi przez wierzchołek równoległoboku. Znajdz długość przekątnych.
Obliczyłam długość krótszej przekątnej, ktora wynosi 3.
Przekątne rónoległoboku.
-
beataxyz
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 28 sty 2006, o 21:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: dolnośląskie
Przekątne rónoległoboku.
Dzięki za zainteresowanie ale, w odpowiedzi wynik jest trochę inny bo 3 i \(\displaystyle{ \sqrt{11}}\). Nie bardzo rozumiem skąd ten wzór na pole \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}cd}\). To jest równoległobok a nie romb. Ale podsunąłeś mi pomysł aby skorzystac z tw. cosinusów. Dziękuje.
Może się komuś przyda:
kąt rozwarty - \(\displaystyle{ \beta}\).
kąt \(\displaystyle{ \beta=180^{0}-\alpha}\).
\(\displaystyle{ cos(180^{0}-\alpha)=-cos\alpha=-\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ cos\beta=-\frac{1}{6}}\).
to z tw cosinusów
\(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2-2ab(-cos\beta)}\)
\(\displaystyle{ d=\sqrt{1+9+6*\frac{1}{6}}}\)
\(\displaystyle{ d=\sqrt{11}}\)
Pozdrawiam
Może się komuś przyda:
kąt rozwarty - \(\displaystyle{ \beta}\).
kąt \(\displaystyle{ \beta=180^{0}-\alpha}\).
\(\displaystyle{ cos(180^{0}-\alpha)=-cos\alpha=-\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ cos\beta=-\frac{1}{6}}\).
to z tw cosinusów
\(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2-2ab(-cos\beta)}\)
\(\displaystyle{ d=\sqrt{1+9+6*\frac{1}{6}}}\)
\(\displaystyle{ d=\sqrt{11}}\)
Pozdrawiam