Pole trapezu, pole równoległoboku

kamilg · Post autor: **kamilg** » 22 mar 2009, o 12:18

1.Dany jest trapez o podstawach "a" i "b" oraz wysokości "h". Zwiększamy każdą z podstaw trapezu o 2,a wysokość zwiększamy 3 razy. O ile większe pole ma nowy trapez.

2.Dany jest równoległobok o podstawie "a"i wysokości "h(h>1)".O ile mniejsze jest pole równoległoboku,który ma taką samą podstawę,a wysokość o 1 mniejszą.

soku11 · Post autor: **soku11** » 22 mar 2009, o 13:17

1.
\(\displaystyle{ P_1=\frac{(a+b)h}{2}\\
P_2=\frac{(a+2+b+2)3h}{2}=
\frac{(a+b+4)3h}{2}\\
P_2-P_1=\frac{(a+b+4)3h}{2}-\frac{(a+b)h}{2}=
\frac{3(a+b+4)h-(a+b)h}{2}=
h\frac{3(a+b+4)-(a+b)}{2}=
h\frac{3a+3b+12-a-b}{2}=
h\frac{2a+2b+12}{2}=
h(a+b+6)}\)

I jest gotowa odpowiedz. Drugie analogicznie
Pozdrawiam.

kamilg · Post autor: **kamilg** » 22 mar 2009, o 14:23

Dzięki za pomoc.

-- 22 mar 2009, o 18:26 --

2.
\(\displaystyle{ P_1=ah \\
P_2=a(h-1) \\
P_2-P_1=(ah-a)-(ah) =ah -a - ah= -a}\)

Pole zmniejszyło się o "a".
(Dobrze zrobione ? Dobra odpowiedź ? Może to jest łatwe ale ja byłem akurat chory podczas tych lekcji i nie rozumiem tego.)

Szemek · Post autor: **Szemek** » 22 mar 2009, o 18:34

kamilg pisze:Dobrze zrobione ? Dobra odpowiedź ?

Dla mnie jest ok.

kamilg · Post autor: **kamilg** » 22 mar 2009, o 18:45

Dzięki ;P

a ten ?
10. Dany jest prostokąt o długości a i szerokości b. O ile zmniejszy się pole prostokąta, jeśli szerokość zmniejszymy o 2, a długość pozostanie bez zmian?

\(\displaystyle{ P_1= ab \\
P_2=a(b-2) \\ \\
P_2-P_1=(ab-2a)-(ab)=ab-2a-ab=-2a}\)
Pole zmniejszy się o 2a.
Dobrze zrobiłem.

Nie mieszaj zadań z różnych działów.
Szemek