Kąty w okręgu

Susanna · Post autor: **Susanna** » 21 mar 2009, o 18:30

Oblicz miare kąta α. Chodzi mi o wytłumaczenie na podstawie jakiego twierdzenia miara ta wynosi...stopni.

Rysunek w linku

Post autor: **Chromosom** » 21 mar 2009, o 19:34

Kąty współliniowe sumują się do 180 stopni. Trójkąt ten jest równoramienny, bo ma dwa boki długości r. Jeden z jego kątów wynosi \(\displaystyle{ 60+\alpha}\), drugi 40 (rozpatrujemy drugi z trójkątów), trzeci \(\displaystyle{ 80-\alpha}\) (liczymy, ile "brakuje" do 180 stopni). W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są tej samej miary, więc \(\displaystyle{ 80-\alpha=40}\), \(\displaystyle{ \alpha=40}\).