długość przekątnej sześcianu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
sirmati15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 mar 2009, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

długość przekątnej sześcianu

Post autor: sirmati15 »

Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi długości 5.
Baca48
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 1 sty 2008, o 13:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wielkopolska
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 56 razy

długość przekątnej sześcianu

Post autor: Baca48 »

Dla sześcianu o boku a z twierdzenia Pitagorasa otrzymujesz:

\(\displaystyle{ d =\sqrt{a^2 + (a\sqrt{2})^2}}\)

\(\displaystyle{ d =a\sqrt{3}}\)

(Tak przy okazji warto zapamiętać ten wzór)

Stąd dla a = 5

\(\displaystyle{ d = 5\sqrt{3}}\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ