Oblicz pole powstałego kwadratu

r4is0n · Post autor: **r4is0n** » 20 mar 2009, o 15:30

W trapezie o polu \(\displaystyle{ 100cm^{2}}\) połączono środki kolejnych boków. Oblicz pole powstałego czworokąta.

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 20 mar 2009, o 19:12

zauważ, że jeżeli łączysz środki boków dowolnego czworokata, otrzymujesz równoległobok (jest to wniosek z twierdzenia o linii środkowej w trójkacie). nietrudno udowodnić, że pole tego równoległoboku jest równe połowie pola wyjściowego czworokąta.

r4is0n · Post autor: **r4is0n** » 22 mar 2009, o 21:36

A jak to udowodnić? Bo jestem trochę zielony, a muszę mieć to na prezentacje do szkoły.

Wooler · Post autor: **Wooler** » 23 mar 2009, o 02:26

kolanko · Post autor: **kolanko** » 23 mar 2009, o 13:48

r4is0n pisze:A jak to udowodnić? Bo jestem trochę zielony, a muszę mieć to na prezentacje do szkoły.

Powstaną Ci przeciez 2 trójkąty, o podstawie odcinka powstalego przez połączenie srodków ramion.