Równanie okręgu

[Pawel8312]

To znowu ja Mam kolejny, i mam nadzieję, że ostatni już problem. Z góry dziękuję za pomoc!

Treść zadania:

Napisz równanie okręgu o promieniu 5, przechodzącego przez punkty A(3,1) oraz B(2,4).

Tak więc równanie okręgu wygląda następująco: \(\displaystyle{ (x - a)^2 + (y - b)^2 = 25}\)
Podstawiając oba punkty pod równanie otrzymujemy układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} (3-a)^2 + (1-b)^2 = 25\\(2-a)^2 + (4-b)^2 = 25\end{cases}}\)

Przekształcamy...

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+6a+9+b^2-2b+1=25\\a^2-4a+4+b^2-8b+16=25\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+b^2-6a-2b=15\\a^2+b^2-4a-8b=5\end{cases}}\)

I po odjęciu zostaje \(\displaystyle{ -2a+6b = 10}\)

I nie wiem co dalej Czy w ogóle idę w dobrym kierunku, czy może powinienem to rozwiązać jakoś inaczej?

[Ksl]

a=3b-5
i podstawiasz to w pierwszym rownaniu, czyli:

\(\displaystyle{ (3b-5)^2+b^2-6(3b-5)-2b=15}\)
wychodzi ci b
podstawiasz do drugiego rownania i wszystko gra