Długoość boku BC
-
burek1990
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 10 wrz 2008, o 18:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
Długoość boku BC
W trójkącie ABC długości boków AB i AC są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej AA' jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\). Oblicz długość boku BC.
-
kakaona
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 6 mar 2009, o 19:48
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 33 razy
Długoość boku BC
możesz dwukrotnie skorzystać z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (\sqrt{10})^{2} = (\frac{x}{2})^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 6 \cdot \frac{x}{2} \cdot \cos \gamma \\ 4^{2} = 6^{2} + x^{2} - 2 \cdot 6 \cdot x \cdot \cos \gamma \end{cases}}\)
powinno wyjść \(\displaystyle{ x = 8}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (\sqrt{10})^{2} = (\frac{x}{2})^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 6 \cdot \frac{x}{2} \cdot \cos \gamma \\ 4^{2} = 6^{2} + x^{2} - 2 \cdot 6 \cdot x \cdot \cos \gamma \end{cases}}\)
powinno wyjść \(\displaystyle{ x = 8}\)
-
lidka95
- Użytkownik
- Posty: 167
- Rejestracja: 21 paź 2009, o 20:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 19 razy
Długoość boku BC
A skąd masz \(\displaystyle{ cos \gamma}\) ? Bo mi po przekształceniach wychodzi \(\displaystyle{ 3x \cdot cos \gamma=22}\) i nie wiem, co teraz z tym zrobić.