Pole/obwód rombu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Pawel8312
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 18 mar 2009, o 21:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Pole/obwód rombu

Post autor: Pawel8312 »

Przygotowuję się na sprawdzian z matematyki, i mam problem z pewnym małym zadankiem, nie wiem jak się za nie zabrać:

Oblicz pole i obwód rombu o wysokości 7cm, jeśli kąt rozwarty tego rombu jest równy 150 stopni.

Będę bardzo wdzięczny za pomoc. Pozdrawiam!
Awatar użytkownika
południowalolka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 23 razy

Pole/obwód rombu

Post autor: południowalolka »

kąt ostry ma 30 stopni, możesz wykorzystac f.trygonemtryczne do policzenia dł boku
kakaona
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 6 mar 2009, o 19:48
Płeć: Kobieta
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 33 razy

Pole/obwód rombu

Post autor: kakaona »

kąt ostry ma miarę \(\displaystyle{ 30^{0}}\)
poprowadź wysokość z wierzchołka rombu na jego bok, otrzymasz trójkąt o kątach \(\displaystyle{ 30^{0},60^{0},90^{0}}\)
bok a obliczysz z definicji funkcji trygonometrycznej sin:
\(\displaystyle{ \frac{h}{a} = \sin 30^{0}}\)
Kasiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 8 mar 2009, o 19:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wielkopolska
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 10 razy

Pole/obwód rombu

Post autor: Kasiaczek »

W rombie wszystkie boki są równe, a przeciwległe kąty mają tę samą miarę. Masz podane, że kąt rozwarty wynosi 150stopni, wiec kąt leżący na przeciwko także ma miarę 150. Suma miar kątów w rombie wynosi 360.
360-150-150=60
Zostają Ci dwa kąty wiec dzielisz 60 stopni na 2:
60/2=30
Dwa pozostałe kąty mają po 30 stopni. Wiesz, że wysokość ma 7cm. Pamiętając, że prosta(wysokosc) polozona na przeciwko 30 stopni ma miare 2 razy wieksza, niz przeciwprostokątna(bok rombu) obliczysz ile wynosi bok rombu:
7*2=a
a - bok rombu.
a=14. Obwód:
L=4a
L=56
Pole:
P=a*h
P=14*7
P=98
Powinno byc dobrze;)
Pozdrawiam
kakaona
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 6 mar 2009, o 19:48
Płeć: Kobieta
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 33 razy

Pole/obwód rombu

Post autor: kakaona »

w równoległoboku kąty przy ramionach mają po 180 stopni wystarczy odjąć 180-150=30
Pawel8312
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 18 mar 2009, o 21:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Pole/obwód rombu

Post autor: Pawel8312 »

Dziękuję bardzo Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ