Znajdź promień okręgu wpisanego w wycinek koła o kącie środkowym \(\displaystyle{ \alpha = \pi /4}\) i polu \(\displaystyle{ S=2 \pi}\)
Liczę, liczę i rachuję i... nie wychodzi mi (
robię tak:
liczę promień wycinka, wychodzi R=8, dalej:
\(\displaystyle{ sin22,5= \frac{r}{8-r}}\)
i dalej przekształcając nie mogę dojść do jakiejkolwiek z odpowiedzi do wyboru mam:
a/ \(\displaystyle{ \frac{4}{ \sqrt{4 + \sqrt{2}} }}\)
b/ \(\displaystyle{ \frac{4}{ \sqrt{4 + 2\sqrt{2}} }}\)
c/ \(\displaystyle{ \frac{2}{1+ \sqrt{2} }}\)
d/ \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{1+ \sqrt{2} } }{4}}\)