Pole koła wpisanego w romb.
Pole koła wpisanego w romb.
Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku 5cm, wiedząc,że suma długości jego przekatnych jest równa 14cm.
-
Kasiaczek
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 8 mar 2009, o 19:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 10 razy
Pole koła wpisanego w romb.
a - bok rombu
a=5
d1 - przekątna rombu
d1=2x
d2 - 2 przekatna rombu
d2=2y
d1+d2=14
2x+2y=14 /:2
x+y=7
x=7-y
Kąt między przekątnymi ma 90 stopni, wiec korzystamy z Tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y ^{2}}\)=\(\displaystyle{ 5 ^{2}}\)
podstawiamy x=7-y
otrzymujemy:
49-14y+\(\displaystyle{ y ^{2}}\)=25
porządkujemy i liczymy delte
delta wynosi 100
pierwiastek z delty: 10
y1=2
y2=12
x1=12
x2=2
-- 18 mar 2009, o 23:09 --
To nie koniec zadania
mamy obliczyć pole koła, więc musimy mieć jego promień-- 18 mar 2009, o 23:16 --P=5*h
h=2r
P=5*2r
P=10r
drugi wzór na pole:
P=0,5*d1*d2
P=0,5*2*12
P=12
12=10r
r=1,2
Pole koła:
P=1,44pi
Nie jestem pewna, czy to jest dobrze, ale chyba tak;p
a=5
d1 - przekątna rombu
d1=2x
d2 - 2 przekatna rombu
d2=2y
d1+d2=14
2x+2y=14 /:2
x+y=7
x=7-y
Kąt między przekątnymi ma 90 stopni, wiec korzystamy z Tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y ^{2}}\)=\(\displaystyle{ 5 ^{2}}\)
podstawiamy x=7-y
otrzymujemy:
49-14y+\(\displaystyle{ y ^{2}}\)=25
porządkujemy i liczymy delte
delta wynosi 100
pierwiastek z delty: 10
y1=2
y2=12
x1=12
x2=2
-- 18 mar 2009, o 23:09 --
To nie koniec zadania
mamy obliczyć pole koła, więc musimy mieć jego promień-- 18 mar 2009, o 23:16 --P=5*h
h=2r
P=5*2r
P=10r
drugi wzór na pole:
P=0,5*d1*d2
P=0,5*2*12
P=12
12=10r
r=1,2
Pole koła:
P=1,44pi
Nie jestem pewna, czy to jest dobrze, ale chyba tak;p