Witam,
Zadanie:
W trójkącie równoramiennym podstawa AB ma długość 8 cm. Promień okręgu, stycznego w punktach A i B do prostych zawierających ramiona AC i BC trójkąta, ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC
Rysunek:
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać.
Z góry dzięki za wszelkie rady.
Pozdrawiam
Trójkąt równoramienny i okrąg...
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Trójkąt równoramienny i okrąg...
\(\displaystyle{ DB = 4}\) ponieważ jest równoramienny
\(\displaystyle{ OD = 3}\) z Pitagorasa
\(\displaystyle{ 5^{2} + x^{2} = (3+|CD|)^2}\)
\(\displaystyle{ |CD| = \sqrt{x^{2} - 4^{2} }}\) / z Pitagorasa trójkąta DBC
\(\displaystyle{ 5^{2} + x^{2} = (3+\sqrt{x^{2} - 4^{2} })^2}\)
\(\displaystyle{ x = 6\frac{2}{3} \ \ v \ \ x = -6\frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ |CD| = 5 \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{5 \frac{1}{3} * 8}{2} = 21 \frac{1}{3}}\)