Wycinek koła.

[kasiulaaa2]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu jednego zadanka

Rysunek przedstawia kształt obszaru zakreślonego przez wycieraczkę szyby samochodu. Kąt AOC ma miarę 2,5 radiana oraz |OB|= 20 cm, a ramię BA wycieraczki ma długość 30 cm. Oblicz pole obszaru, który wyczyści wycieraczka.

tutaj jest rysunek:

I takie pytanko, jak sie zamienia stopnie na radiany i odwrotnie:>
Z góry dziękuję

[enriqe]

pole tego obszaru obliczysz z różnicy pól wycinka koła


\(\displaystyle{ 1 RAD = \frac{180^{o}}{\pi}}\)

\(\displaystyle{ 2,5 RAD = 143^{o} 14^{,} 22^{,,}}\)

\(\displaystyle{ P = \frac{\alpha}{360^{o}} \cdot \pi R^{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{1} = \frac{143^{o} 14^{,} 22^{,,}}{360^{o}} \cdot \pi \cdot 50^{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{1} = 3125cm^{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{2} = \frac{143^{o} 14^{,} 22^{,,}}{360^{o}} \cdot \pi \cdot 20^{2}}\)

\(\displaystyle{ P_{2} = 500cm^{2}}\)

pole , które wyczyści wycieraczka to :

\(\displaystyle{ P = P_{1} - P_{2} = 3125 - 500}\)

\(\displaystyle{ P = 2625cm^{2}}\)

[kasiulaaa2]

A jak sie przelicza te Radiany ?
Bo nie rozumiem tego zapisu 143 stopnie i co dalej ?

[enriqe]

\(\displaystyle{ \frac{180^{o}}{\pi} = 1 RAD}\)

\(\displaystyle{ \frac{180^{o}}{\pi} \cdot 2,5 = 143^{o} 14^{,} 22^{,,}}\)