1)Na prostej o rownaniu \(\displaystyle{ x+5y-20=0}\) znajdz taki punkt P o dodatnich wspolrzednych, ze iloczyn odleglosci punktu P od osi ukladu wspolrzednych jest najwiekszy.
2) Na paraboli o rownaniu \(\displaystyle{ y=x ^{2}-5x+8}\) znajdz taki punkt P o dodatnich wspolrzednych, aby suma odleglosci punktu P od osi ukladu wspolrzednych byla najmniejsza.
Odleglosc punktu P od osi
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Odleglosc punktu P od osi
Ad. 1
\(\displaystyle{ P(x, - \frac{1}{5}x+4)}\)
\(\displaystyle{ x}\)-odległość punktu P od osi y
\(\displaystyle{ - \frac{1}{5}x+4}\) - ogległość punktu P od osi x
\(\displaystyle{ f(x) = x(- \frac{1}{5}x+4) = - \frac{1}{5}x ^{2}+4x}\)
szukamy współrzędnych wierzchołka
\(\displaystyle{ x _{w}= 10}\)
\(\displaystyle{ y _{w}= 2}\)
\(\displaystyle{ P(10,2)}\)
2 podobnie
\(\displaystyle{ P(x, - \frac{1}{5}x+4)}\)
\(\displaystyle{ x}\)-odległość punktu P od osi y
\(\displaystyle{ - \frac{1}{5}x+4}\) - ogległość punktu P od osi x
\(\displaystyle{ f(x) = x(- \frac{1}{5}x+4) = - \frac{1}{5}x ^{2}+4x}\)
szukamy współrzędnych wierzchołka
\(\displaystyle{ x _{w}= 10}\)
\(\displaystyle{ y _{w}= 2}\)
\(\displaystyle{ P(10,2)}\)
2 podobnie