Odc. łączący śr. boków trapezu

MILENA · Post autor: **MILENA** » 25 sty 2006, o 18:55

Proszę o wskazówki do tego zadanka:
Podstawy trapezu są równe a i b (gdzie a>b). Znajdź długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu.

Tytuł nieco zmieniłem (co jak co, ale ja tu trójkąta nie widzę ) i przy okazji poprawiłem parę literówek i polskich znaków diakryt. - DEXiu

Plant · Post autor: **Plant** » 25 sty 2006, o 19:23

Rachunkiem wektorowym latwo mozna udowodnic, ze ta dlugosc tego odcinka jest srednia arytmetyczna dlugosci podstaw. Oznacz wektory a, b, c, d - boki trapezu i e - ten odcinek. I uluz uklad rownan... (a+c+b+d=0 i a+1/2c + e +1/2d=0)
a, b, c, d, e oczywiscie wektory.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 25 sty 2006, o 19:32

Zajrzyj do kompendium https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3357 tam są wzory dotyczące czworokątów.

soliter · Post autor: **soliter** » 25 sty 2006, o 23:51

Raczej tu:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=415
Przy okazji dodam, że ten wzór zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy czworokąt jest trapezem.

Plant · Post autor: **Plant** » 26 sty 2006, o 16:49

Te zadanie jest podrecznikowym przykladem w dzialach o wektorach...