Wielokąty podobne (równoległobok)

[AdeCk]

Mam takie zadanko z matmy z planimetrii ale nie moge sie skapnąć o co chodzi

1.Oblicz długość boków i wysokości równoległoboku o obwodzie 72, wiedząc, że stosunek długości jego wysokości wynosi 5:7, zaś stosunek miar jego kątów wewnętrznych jest równy 1:2.

Za rozwiązanie z góry dzięki.

[alugnik]

Kąty: 1x,2x,1x 2x
w sumie 6x=360
x=60
czyli kąt ostry =60st, rozwarty=120stopni
\(\displaystyle{ \frac{ x}{ y} = \frac{5}{7}}\)
gdzie x,y wysokości rónolegloboku
x-krotsza, y dłuzsza
y=1,4x;
\(\displaystyle{ \frac{x}{a} =sin60}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{a}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{3} \sqrt{3}x}\)
analogicznie \(\displaystyle{ b= \frac{2}{3} \sqrt{3} y}\)
podstawiajac y=1,4x
mamy
b=\(\displaystyle{ \frac{14}{15} \sqrt{3} x}\)
obwod =2a+2b
\(\displaystyle{ 72=2*\frac{2}{3} \sqrt{3}x+2*\frac{14}{15} \sqrt{3} x}\)

\(\displaystyle{ ( \frac{4}{3} \sqrt{3} + \frac{28}{15} \sqrt{3} )x=72}\)

\(\displaystyle{ \frac{48}{15} \sqrt{3} x=72}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{15}{2} \sqrt{3}}\)
podstaw do\(\displaystyle{ a=\frac{2}{3} \sqrt{3}x}\)
mamy
a=15
czyli 2a+2b=72
30+2b=72
2b=42
b=21