czworokąt w czworokącie

kama-kamisko · Post autor: **kama-kamisko** » 16 mar 2009, o 08:42

Witam. Nie wiem nawet jak zacząc takie zadanko:

Wykaż, że obwód czworokąta powstałego z połączenia środków boków dowolnego czworokąta jest równy sumie długości przekątnych tego czworokąta.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 16 mar 2009, o 09:15

Wzkazówka.Zauważ,że czworokąt został podzielony na odcinki tak,że każdy odcinek jest
połową boku.Korzystasz z tw odwrotnego do Talesa,by zauważyć,że przekątne są równoległe do boków czworokąta mniejszego,co pozwala zastosować tw.Talesa i obliczyć długości boków czworokąta mając długości przekątnych.