zadanie z funkcji trygonometrycznych

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
darmarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 13 mar 2008, o 19:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chorzele

zadanie z funkcji trygonometrycznych

Post autor: darmarz »

W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku A ma miarę 60 stopni. Dłuższa przyprostokątna o 3 krótsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz długości boków tego trójkąta.
Revius
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 65 razy

zadanie z funkcji trygonometrycznych

Post autor: Revius »

Rysunek ułatwi Ci rozwiązanie tego zadania.

\(\displaystyle{ x}\) <-- przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ x - 3}\) <-- dłuższa przyprostokątna

\(\displaystyle{ sin 60 ^{o} = \frac{x-3}{x}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x-3}{x}}\)

obliczysz z tego x, czyli przeciwprostokątną, potem od x odejmiesz 3, czyli to bedzie dłuższa przyprostokątna, a następnie z funkcji trygonometrycznych obliczysz krótszą przyprostokątną.
ODPOWIEDZ