zadanie z funkcji trygonometrycznych
zadanie z funkcji trygonometrycznych
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku A ma miarę 60 stopni. Dłuższa przyprostokątna o 3 krótsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz długości boków tego trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 385
- Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 65 razy
zadanie z funkcji trygonometrycznych
Rysunek ułatwi Ci rozwiązanie tego zadania.
\(\displaystyle{ x}\) <-- przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ x - 3}\) <-- dłuższa przyprostokątna
\(\displaystyle{ sin 60 ^{o} = \frac{x-3}{x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x-3}{x}}\)
obliczysz z tego x, czyli przeciwprostokątną, potem od x odejmiesz 3, czyli to bedzie dłuższa przyprostokątna, a następnie z funkcji trygonometrycznych obliczysz krótszą przyprostokątną.
\(\displaystyle{ x}\) <-- przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ x - 3}\) <-- dłuższa przyprostokątna
\(\displaystyle{ sin 60 ^{o} = \frac{x-3}{x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x-3}{x}}\)
obliczysz z tego x, czyli przeciwprostokątną, potem od x odejmiesz 3, czyli to bedzie dłuższa przyprostokątna, a następnie z funkcji trygonometrycznych obliczysz krótszą przyprostokątną.