Witam
Wlasnie robie zadania maturalne i zatrzymalem sie na tym:
Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie przy wierzchołku C rownym 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc że promień okręgu opisanego na nim jest równy 12.
Czy mógłbym prosić o pomoc?
Okrag opisany na trojkacie rownoramiennym
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Okrag opisany na trojkacie rownoramiennym
Oznacz podstawę jako np. a wtedy:
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin120^0}=2R}\)
mając podstawę, narysuj wysokość, z funkcji trygonometrycznych oblicz długość wysokości i do pola
inny, krótszy wariant:
ramię oznaczę przez b, kąty przy podstawach mają po \(\displaystyle{ 30^0}\) czyli:
\(\displaystyle{ \frac{b}{sin30^0}=2R}\) wylicz b i do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} sin120^0 \cdot b \cdot b}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin120^0}=2R}\)
mając podstawę, narysuj wysokość, z funkcji trygonometrycznych oblicz długość wysokości i do pola
inny, krótszy wariant:
ramię oznaczę przez b, kąty przy podstawach mają po \(\displaystyle{ 30^0}\) czyli:
\(\displaystyle{ \frac{b}{sin30^0}=2R}\) wylicz b i do wzoru na pole:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} sin120^0 \cdot b \cdot b}\)
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Okrag opisany na trojkacie rownoramiennym
zerknij do tablic, powinien być
twierdzenie sinusów
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin \alpha}= \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}=2R}\)
gdzie R to długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
twierdzenie sinusów
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin \alpha}= \frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}=2R}\)
gdzie R to długość promienia okręgu opisanego na trójkącie