Oblicz pole trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
p1etro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 19 wrz 2005, o 20:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 14 razy

Oblicz pole trapezu

Post autor: p1etro »

Na okręgu o promieniu długości 1 opisano trapez prostokątny, którego kąt ostry ma miarę 60 °. Oblicz pole trapezu.
Awatar użytkownika
DEXiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

Oblicz pole trapezu

Post autor: DEXiu »

a, b - podstawy
c - ramię (nie prostopadłe)
\(\displaystyle{ P=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{a+b}{2}\cdot 2r=(2r+c)\cdot r=2+c=2+\frac{2}{sin60^{\circ}}=\frac{6+4\sqrt{3}}{3}}\)
ODPOWIEDZ