Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o \(\displaystyle{ 170cm ^{2}}\) mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.
Proszę o pomoc i wyjaśnienie.
obwód pewnego prostokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 12 mar 2009, o 17:35
- Płeć: Kobieta
obwód pewnego prostokąta
Ostatnio zmieniony 12 mar 2009, o 20:31 przez Szemek, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Co to za temat. Pisz o czym jest zadanie, resztę zachowaj dla siebie.
Powód: Co to za temat. Pisz o czym jest zadanie, resztę zachowaj dla siebie.
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
obwód pewnego prostokąta
Przyjmijmy:
a - bok kwadratu
b, c - boki prostokąta
z treści zadania wiemy, że:
\(\displaystyle{ b=a+3}\)
\(\displaystyle{ c=a-10}\)
\(\displaystyle{ P_{prostokat}=bc}\)
\(\displaystyle{ P_{kwadrat}=a^2}\)
\(\displaystyle{ P_p=P_k-170}\)
pozostaje wyliczyć układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=a+3 \\ c=a-10 \\ bc=a^2-170 \end{cases}}\)
a - bok kwadratu
b, c - boki prostokąta
z treści zadania wiemy, że:
\(\displaystyle{ b=a+3}\)
\(\displaystyle{ c=a-10}\)
\(\displaystyle{ P_{prostokat}=bc}\)
\(\displaystyle{ P_{kwadrat}=a^2}\)
\(\displaystyle{ P_p=P_k-170}\)
pozostaje wyliczyć układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=a+3 \\ c=a-10 \\ bc=a^2-170 \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
obwód pewnego prostokąta
a, b - boki prostokata,
x - bok kwadratu.
\(\displaystyle{ a=x-10 \\ b=x+3 \\ \\ (x-10)(x+3)+170=x^2 \\ \\ ... \\ \\ x=20 \\ a=20-10=10 \ \ , \ \ b=20+3=23 \\ \\ ob=2 \cdot 10+2 \cdot 23=...}\)
x - bok kwadratu.
\(\displaystyle{ a=x-10 \\ b=x+3 \\ \\ (x-10)(x+3)+170=x^2 \\ \\ ... \\ \\ x=20 \\ a=20-10=10 \ \ , \ \ b=20+3=23 \\ \\ ob=2 \cdot 10+2 \cdot 23=...}\)