obwód pewnego prostokąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
magdusia1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 12 mar 2009, o 17:35
Płeć: Kobieta

obwód pewnego prostokąta

Post autor: magdusia1234 »

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o \(\displaystyle{ 170cm ^{2}}\) mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

Proszę o pomoc i wyjaśnienie.
Ostatnio zmieniony 12 mar 2009, o 20:31 przez Szemek, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Co to za temat. Pisz o czym jest zadanie, resztę zachowaj dla siebie.
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

obwód pewnego prostokąta

Post autor: Sherlock »

Przyjmijmy:
a - bok kwadratu
b, c - boki prostokąta
z treści zadania wiemy, że:
\(\displaystyle{ b=a+3}\)
\(\displaystyle{ c=a-10}\)

\(\displaystyle{ P_{prostokat}=bc}\)
\(\displaystyle{ P_{kwadrat}=a^2}\)
\(\displaystyle{ P_p=P_k-170}\)

pozostaje wyliczyć układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=a+3 \\ c=a-10 \\ bc=a^2-170 \end{cases}}\)
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

obwód pewnego prostokąta

Post autor: wb »

a, b - boki prostokata,
x - bok kwadratu.

\(\displaystyle{ a=x-10 \\ b=x+3 \\ \\ (x-10)(x+3)+170=x^2 \\ \\ ... \\ \\ x=20 \\ a=20-10=10 \ \ , \ \ b=20+3=23 \\ \\ ob=2 \cdot 10+2 \cdot 23=...}\)
ODPOWIEDZ