Okrąg opisany na czorokącie

[prs613]

Na czworokącie wypukłym \(\displaystyle{ ABCD}\), w którym \(\displaystyle{ |AB| = |BC|, |AD| = 2 \sqrt{3} , |DC| = 3 - \sqrt{3}}\) można opisać okrąg. Wiedząc, że przekątna \(\displaystyle{ AC}\) ma długość \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3}}\), oblicz pole tego czworokąta.

[florek177]

1. z tw cosinusów oblicz \(\displaystyle{ \,,\, \sphericalangle D \,\,\,}\) ; policz sinus i pole \(\displaystyle{ \,\,\, \Delta ACD \,\,}\);
\(\displaystyle{ \sphericalangle B = \pi - \sphericalangle D \,\,\,}\) --> policz boki AB i BC --> pole