obliczyc dlugosc boku rombu na podstawie wartosci tg i pola

[greg0702]

Pole rombu jest rowne 60\(\displaystyle{ cm^2}\). Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na dwa takie kąty o mierze takiej ze tg tych katow jest rowny \(\displaystyle{ \frac{8}{15}}\) . Oblicz dlugosc boku tego rombu.

[Marmon]

\(\displaystyle{ P=60=a^{2}sin2\alpha=a^{2}2sin\alpha cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{8}{15}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)

Wyznasz cos i wstaw do jedynki trygonometrycznej
Oblicz sin
Oblicz cos
Wstaw do wzoru na pole
Oblicz a

\(\displaystyle{ a=8.5}\)