Oblicz odcinek laczacy srodki podstaw

meffiu_muvo · Post autor: **meffiu_muvo** » 10 mar 2009, o 20:23

Podstawy trapezu maja dlugosci 10 i 6. Suma miar katow wewnetrznych czworokata przy dluzszej podstawie jest rowna 90 stopni. Oblicz dlugosci odcinka laczacego srodki podstaw.

enriqe · Post autor: **enriqe** » 10 mar 2009, o 20:37

wyszło mi że h czyli wysokość jest równa 3.

chyba się pomyliłem bo chodzi o długość odcinka a nie wysokość. ech

meffiu_muvo · Post autor: **meffiu_muvo** » 11 mar 2009, o 07:21

tak tu chodzi o odcinek a nie o wysokosc;)

enriqe · Post autor: **enriqe** » 12 mar 2009, o 08:35

zadanie nie dawało Mi spokoju więc postanowiłem je dać mojej matematyczce i nauczycielowi z geodezji. powiedzieli, że spróbują zrobić. ja jednak sam je wczoraj rozwiązałem:

zrobiłem sobiekonstrukcyjne rysunki trapezu o kątach \(\displaystyle{ 50^{o},40^{o} \ i \ 60^{o},30^{o}}\)
zgodnie z rysunkami narysowałem sobie kilka tych kątów naprzciwległych i wyszło mi że kąt między podstawą a tym odcinkiem jest sumą tych dwóch kątów czyli wynosi \(\displaystyle{ 90^{o}}\) jeżeli jest to kąt prosty więc odcinek łączący będzie wysokością trapezu, a więc trapez będzie równoramienny a kąty przy podstawie bedą sobie równe, czyli będą miały \(\displaystyle{ 45^{o}}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 12 mar 2009, o 13:41

Wystarczy przedłużyć ramiona i otrzyma się dwa trójkąty prostokątne. Odcinek łączący środki podstaw będzie różnicą dwóch promieni kół opisanych na tych trójkątach, długości promieni to nic innego jak połowy długości przeciwprostokątnych, a przeciwprostokątne to po prostu podstawy trapezu.

Majk · Post autor: **Majk** » 12 mar 2009, o 19:58

dzis zrobilem z kolega, dlugosc odcinka wyszla 2.
Po prostu przedluzamy boki i stosujemy twierdzenie talesa.