W równoległoboku ABCD ( kąt ADC -rozwarty) z punktów B i D poprowadzono wysokości długości 60 cm w kierunku krótszych boków. Powstał prostokąt o polu 1500 cm2. Następnie z tych samych wierzchołków poprowadzono wysokości długości 39 cm na dłuzszy bok rownoległoboku. oblicz pole powstałego prostokąta.
Szukam jakies najprostszego sposobu, bo próbowałem, ale wychodził mi straszny układ i nie mogłem doliczyć się do boków.
równoległobok/pole
-
martyna4444
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 3 gru 2009, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czeluścin
równoległobok/pole
Proponuję z pola tego prostokąta obliczyc drugi bok, czyli
a*b=1500
wiemy, że a=60
zatem b=25
teraz nic prostszego jak zastosowac Twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyc dlugośc przekątnej tego prostokąta, jest to zarazem przekątna równoległoboku. Po obliczeniach otrzymasz, że d=65
Przekątna d jest zarazem przeciwprostokątną trójkąta, w którym przyprostokątnymi są wysokośc i x, drugi bok prostokąta, którego pola szukamy. Pierwszym bokiem jest wysokośc równoległoboku. Znowu wykorzystuję Twierdzenie Pitagorasa, otrzymuję x=52
Teraz obliczam pole drugiego prostokąta:
P=h*x
P=39*52
P=2028
a*b=1500
wiemy, że a=60
zatem b=25
teraz nic prostszego jak zastosowac Twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyc dlugośc przekątnej tego prostokąta, jest to zarazem przekątna równoległoboku. Po obliczeniach otrzymasz, że d=65
Przekątna d jest zarazem przeciwprostokątną trójkąta, w którym przyprostokątnymi są wysokośc i x, drugi bok prostokąta, którego pola szukamy. Pierwszym bokiem jest wysokośc równoległoboku. Znowu wykorzystuję Twierdzenie Pitagorasa, otrzymuję x=52
Teraz obliczam pole drugiego prostokąta:
P=h*x
P=39*52
P=2028