Witam.
Dany jest równoległobok \(\displaystyle{ ABCD}\). Pewna prosta przecina odcinki \(\displaystyle{ AB, \ AC, \ AD}\) odpowiednio w punktach \(\displaystyle{ E, \ F, \ G}\). Dowieść, że \(\displaystyle{ \frac{AB}{AE} + \frac{AD}{AG} = \frac{AC}{AF}}\)
Proszę o baaaardzo małą podpowiedź, bo aż wstyd się przyznać, ale kiedyś już robiłem to zadanie, lecz troszkę dawno to było (aczkolwiek pamiętam nawet metodę rozwiązania! ) i wiem, że należy dorysować jedną prostą równoległą do którejś z danych przechodzącą przez któryś wierzchołek, potem Tales i voila, ale niewiedzieć dlaczego - nic mi nie chce wyjść :/
Proszę o nakierowanie jedynie który wierzchołek, czy do którego odcinka powinna być ta prosta równoległa, mam nadzieję, że dalej sobie poradzę...
Pozdrawiam, P.
Równoległobok, prosta przecinająca, stosunek
-
bzyk12
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 43 razy
Równoległobok, prosta przecinająca, stosunek
na poczatek narysuj dwie proste równoległe do tej narysowanej przechodzace przez punkt D jedna a druga przez B i próbuj z telesa. Jak nie dasz rady to pisz.