w wicinek koła wpisany okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
pioges.piotr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 lut 2009, o 23:33
Płeć: Mężczyzna

w wicinek koła wpisany okrąg

Post autor: pioges.piotr »

W wycinek koła o promoeniu dł R i kącie środkowym miary Pi/3 wpisano okrag. Oblicz jego pole
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

w wicinek koła wpisany okrąg

Post autor: Sherlock »


Gdy przedłużymy promienie \(\displaystyle{ R}\) po prawej i lewej stronie, utworzymy trójkąt równoboczny o wysokości \(\displaystyle{ h=R}\). W ten trójkąt mamy wpisany okrąg, a jak wiadomo promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi \(\displaystyle{ r= \frac{1}{3} h}\)
ODPOWIEDZ