wyznaczenie drugiej podstawy w trap prost

[Spy]

witam.
mam takie zadanie:

W trapiezie prostokątnym dluzsza przekatna ma dl 12cm i tworzy z dluzszym ramieniem kat 30stopni, natomiast z krotszym ramieniem kat o mierze 60 stopni. oblicz pole tego trapzeu.

z funkcji tryg. obliczam sobie w pierwszym trojkacie (tym z 60stopniami) wysokosc oraz dlugosc podstawy.
H=6
podst=\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\)
przekatna =12cm

Pozostaje mi jedynie dlugosc drugiej podstawy, zawarta ona jest w trojkacie rozwartokatnym o 2 katach z 30stopniami, nie mam pojecia jak obliczyc to

[maise]

Możesz go podzielić na dwa o kątach wewnętrznych \(\displaystyle{ 30^{\circ},60^{\circ}, 90^{\circ}}\). Wtedy dłuższa przyprostokątna wynosi 6 i możesz sobie z f. trygonometrycznych obliczyć przeciwprostokątną -czyli krótszą podstawę trapezu.