oblicz pole wycieraczki

Spy · Post autor: **Spy** » 8 mar 2009, o 16:25

witam.
jako ze potrzebny jest rysunek z zadania, nie bede przepisywal, wkleje odrazu link do akrusza, zad nr 4

http://www.maturzysta.info/pdf_portal/t

... e_6-10.pdf

miki999 · Post autor: **miki999** » 8 mar 2009, o 16:50

Chyba identyczne zadanie znajduje się w jednej z książek z testami wydawnictwa "aksjomat".

\(\displaystyle{ P_{w}-}\)pole wycinka koła o kącie \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ |AO|=50 \\ P_{w}= \pi \cdot r^{2} \cdot \frac{ \alpha }{2 \pi }}\)

Należy obliczyć pole wycinka kołowego o promieniu |AO|, a następnie odjąć pole wycinka koła o promieniu |BO|.

Pozdrawiam.

Spy · Post autor: **Spy** » 8 mar 2009, o 17:05

hm, cos mi nie wychodzi:

radiany zamieniam na stopnie:

\(\displaystyle{ st= \frac{180 *2,5}{ \prod_{}^{} } =143}\)

\(\displaystyle{ P|AOC|= 2500 \prod_{}^{} * \frac{143}{360} = 993}\)

\(\displaystyle{ P|BOD|= 400 \prod_{}^{} * \frac{143}{360} = 159}\)

P|AOC| - P|BOD| = 993-159=834 cm= 8,34 dm

a powinno byc 26,25 dm

miki999 · Post autor: **miki999** » 8 mar 2009, o 17:16

Tylko po co sobie życie utrudniać?
\(\displaystyle{ P_{1}=2500 \cdot \pi \cdot \frac{2,5}{2 \pi }=3125 \\ P_{2}=500 \cdot \pi \cdot \frac{2,5}{2 \pi }=500 \\ P_{c}=P_{1}-P_{2}=2625 \\ (P_{c})=cm^{2}}\)

Jak widzisz u mnie \(\displaystyle{ \pi}\) się skróciło.

Pozdrawiam.