Boki trójkąta prostokątnego

paffel · Post autor: **paffel** » 8 mar 2009, o 13:46

Witam ponownie

Zadanie:
Znajdź boki trójkąta prostokątnego wiedząc, że jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni, a promień okręgu wpisanego w trójkąt ma długość 4.

Narysowałem, zaznaczyłem wysokość, promień okręgu i na tym się skończyło. Jak się do tego zabrać?

Z góry dzięki

grzesiiek · Post autor: **grzesiiek** » 8 mar 2009, o 13:50

wzór na promień okregu wpisanegow trójkat prostokątny, taka podpowiedz
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\)

paffel · Post autor: **paffel** » 8 mar 2009, o 13:54

Podstawiłem za r - 4 ale nie wiem co dalej z tym zrobić. Mógłbyś napisać coś więcej?

grzesiiek · Post autor: **grzesiiek** » 8 mar 2009, o 19:13

przymij za jeden bo x i przedstaw za pomoca x pozostałe boki
np. Przyprostokątna przy kacie 60*=x to przeciwprostokatna= 2x i trzeci bok
\(\displaystyle{ sin60*= \frac{y}{2x}}\)y- przyprostokatna przy kacie 30 *
i podstawiasz do tego wzrou co podalem wczesniej.