Zadanie:
Na okręgu o promieniu "r" opisano trapez o kątach ostrych alpha, beta. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
Zacząłem tak:
2r = h
a+b = c+d
(a i b - podstawy trapezu)
(c i d - ramiona trapezu)
P = a + b * r (z wzoru na pole trapezu), a co z obwodem? i po co podane są kąty ostre?
Z góry dzięki
Pole i obwód trapezu opisanego na okręgu
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Pole i obwód trapezu opisanego na okręgu
W zadaniu masz dane kąty ostre i promień okręgu, czyli pole i obwód musisz policzyć wykorzystując te dane.
Narysuj wysokości w trapezie i zauważ, że:
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{2r}{c}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{2r}{sin\alpha}}\)
czyli jedno ramię już masz wyrażone za pomocą danych
oraz
\(\displaystyle{ sin\beta= \frac{2r}{d}}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{2r}{sin\beta}}\)
Pole i obwód już możesz policzyć bo jak zauważyłeś \(\displaystyle{ a+b=c+d}\)
Narysuj wysokości w trapezie i zauważ, że:
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{2r}{c}}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{2r}{sin\alpha}}\)
czyli jedno ramię już masz wyrażone za pomocą danych
oraz
\(\displaystyle{ sin\beta= \frac{2r}{d}}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{2r}{sin\beta}}\)
Pole i obwód już możesz policzyć bo jak zauważyłeś \(\displaystyle{ a+b=c+d}\)