Pole rombu jest równe połowie iloczyny jego przekątnych. Rozwazmy różne romby, w których suma długości przękątnych jest równa 10. Podaj przykłady takich rombów i oblicz ich pola. Napisz wzór funkcji, pkreślajacej pole takiego rombu w zależności od długosci jednej z przekatnych . Znajdź wśród takich rombów romb o najwiekszym polu; podaj długości jego przękatnych; jak nazywa się ten romb?
Jak to zrobić?
Romb
-
DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Romb
Przykłady chyba sam jesteś w stanie wymyślić. Co do funkcji to będzie
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x(10-x)}{2}=\frac{-x^{2}+10x}{2}\\f(x)=f_{max}\,\Leftrightarrow\,x=5}\)
Zatem romb o zadanych własnościach będzie mieć największe pole gdy będzie kwadratem o przekątnej 5.
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x(10-x)}{2}=\frac{-x^{2}+10x}{2}\\f(x)=f_{max}\,\Leftrightarrow\,x=5}\)
Zatem romb o zadanych własnościach będzie mieć największe pole gdy będzie kwadratem o przekątnej 5.