Okrag opisany na trojkacie

[bixos]

1)Ile wynosi promień okregu opisanego na rownoramiennym trojkacie prostokatnym ktorego obwod jest rowny
a)4
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+b=4 \\ 2a ^{2}=b ^{2} \end{cases}}\)

wychodzi mi rowanie kwadratowe \(\displaystyle{ 2a ^{2}-16a+16}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=4-2 \sqrt{2} \ \ b _{1}=4 \sqrt{2}-4}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=4+2 \sqrt{2} \ \ b _{2}=4 \sqrt{2}+4}\)

\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}(4 \sqrt{2}-4)=2 \sqrt{2}-2}\)

Sprawdzilem z pitagorasa ze prawdziwa jest rownosc tylko dla a1 i b2.
Czy na koncu trzeba sprawdzac z pitagorasa czy jest inny sposob??

2)W okrag o promieniu 5wpisany jest trojkat rownoramienny o podstawie dlugosci 8. Oblicz dlugosci ramion trojkata, wiedzac ze jest to trojkat
a)rozwartokatny
Wiem jak zrobic jak jest trojkat ostokatny ale jak pkt. A niee wychodzi mi;/

[Sherlock]

Sprawdzilem z pitagorasa ze prawdziwa jest rownosc

tego nie musisz robic bo tw. Pitagorasa już zawarłeś w układzie równań, po prostu \(\displaystyle{ b_2=-4-4 \sqrt{2}}\) (policz jeszcze raz) a jak wiadomo, długość nie może być ujemna więc te drugie rozwiązanie nie bierzemy pod uwagę

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

policz z tw. Pitagorasa x, potem wylicz 5-x i znów tw. Pitagorasa - obliczysz a