Zad.1
Przez punkt A poprowadzono styczną do okręgu o promieniu 5. Znajdź odległość punktu A od punktów styczności z okręgiem, jeżeli punkt A oddalony jest od środka okręgu o 13.
Zad.2
Rozważmy da okręgi współśrodkowe, jeden o promieniu 3, drugi o promieniu 5. Znajdź długość odcinka stycznej do mniejszego okręgu, zawartego w większym okręgu.
trudno mi to sobie przypomnieć więc jeśli ktoś by chciał to zrobić będę bardzo wdzięczna
Okręgi współśrodkowe, styczna
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 16 cze 2008, o 14:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Człuchów
- Pomógł: 6 razy
Okręgi współśrodkowe, styczna
Witam,
chciałem wykonać rysunek, ale proszę wierzyć, że nie wychodzi mi to za dobrze, więc postaram się chociaż dobrze to opisać:
Pierwsze zadanie. Styczna tworzy z promieniem kąt prosty, a dodatkowo odcinek od środka okręgu do punktu A tworzy nam z całości trójkąt prostokątny. Znamy przyprostokątną (promień) oraz przeciwprostokątną (odcinek od środka do punktu A). Nie pozostaje nic innego jak podstawić do wzoru Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^2 + 5^2 = 13^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 169 - 25}\)
\(\displaystyle{ a = 12}\)
Drugie zadanie jest całkiem podobne z tym, że punkt A, o którym mowa w pierwszym zadaniu będzie tutaj w miejscu przecięcia się stycznej z drugim okręgiem, stąd też przeciwprostokątna dla naszego trójkąta będzie równa promieniowi większego okręgu.
\(\displaystyle{ a^2 + 3^2 = 5^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 25 - 9}\)
\(\displaystyle{ a = 4}\)
Pozdrawiam, Michał "MiSHu" Jastrzębowski.
chciałem wykonać rysunek, ale proszę wierzyć, że nie wychodzi mi to za dobrze, więc postaram się chociaż dobrze to opisać:
Pierwsze zadanie. Styczna tworzy z promieniem kąt prosty, a dodatkowo odcinek od środka okręgu do punktu A tworzy nam z całości trójkąt prostokątny. Znamy przyprostokątną (promień) oraz przeciwprostokątną (odcinek od środka do punktu A). Nie pozostaje nic innego jak podstawić do wzoru Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^2 + 5^2 = 13^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 169 - 25}\)
\(\displaystyle{ a = 12}\)
Drugie zadanie jest całkiem podobne z tym, że punkt A, o którym mowa w pierwszym zadaniu będzie tutaj w miejscu przecięcia się stycznej z drugim okręgiem, stąd też przeciwprostokątna dla naszego trójkąta będzie równa promieniowi większego okręgu.
\(\displaystyle{ a^2 + 3^2 = 5^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 25 - 9}\)
\(\displaystyle{ a = 4}\)
Pozdrawiam, Michał "MiSHu" Jastrzębowski.