Prostokąt dwa wpisane w niego okregi
-
arecek
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Prostokąt dwa wpisane w niego okregi
W prostokąt o bokach długości 24 i 32 wpisano w sposób pokazany na rysunku dwa styczne okregi o rownych promieniach. Oblicz dlugosc promieni okregow.
-
tkrass
- Użytkownik
- Posty: 1464
- Rejestracja: 21 lut 2008, o 13:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 186 razy
Prostokąt dwa wpisane w niego okregi
Podziel sobie boki na odcinki do punktów styczności i zauważ, że:
\(\displaystyle{ 2r+x=24}\)
\(\displaystyle{ 2r+y=32}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(2r)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2r+x=24}\)
\(\displaystyle{ 2r+y=32}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=(2r)^{2}}\)