Kąt między dwiema przekątnymi pięciokąta

Daro- · Post autor: **Daro-** » 7 mar 2009, o 17:53

Witam
Mam problem z zadaniem:

Ile wynosi kąt między dwiema przekątnymi pięciokąta foremnego poprowadzonymi z tego samego wierzchołka?

z góry dzięki za pomoc
Pozdrawiam

RzeqA · Post autor: **RzeqA** » 7 mar 2009, o 18:27

Gdy opiszesz na pięciokącie okrąg, to zauważysz, że szukany kąt jest oparty na tym samym łuku, co 1/5 okręgu(ramiona kąta ograniczają jeden bok, boków jest 5)
Wiesz też, że kąt, którego wierzchołek leży na okręgu jest 2x mniejszy od kąta opartego na tym samym łuku o wierzchołku na środku okręgu.

Stąd:

\(\displaystyle{ \frac{1}{5} * 360 * \frac{1}{2} = \frac{360}{10}=36}\)

Daro- · Post autor: **Daro-** » 7 mar 2009, o 19:08

ja juz zrobilem troche inaczej wynik taki sam wiec chyba poprawnie zrobilem?
sprawdzcie:

kąt wewnętrzny wynosi \(\displaystyle{ 108^{0}}\) dziele to na 3 i mam wynik ; )