Znajdź długość boków prostokąta
-
nkwd
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 15 sty 2007, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 13 razy
Znajdź długość boków prostokąta
Znajdź długość boków prostokąta ABCD którego obwód ma długość 24 cm, a odcinki AM i DM łączące środek M boku BC z końcami boku AD są do siebie prostopadłe.
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Znajdź długość boków prostokąta
Rozrysuj sobie tę sytuację
wtedy widać, ze skoro trojkąt \(\displaystyle{ AMD}\) jest prostokątny rownoramienny, to kąt \(\displaystyle{ MAD = 45 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ a,b}\) = odpowiednio krótszy i dluższy bok
\(\displaystyle{ \frac{b}{ \frac{1}{2}a } = tg 45 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{1}{2}a}\)
\(\displaystyle{ 2a+2b = 24}\)
\(\displaystyle{ a+b = 12}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a +a=12}\)
\(\displaystyle{ a=8}\)
\(\displaystyle{ b=4}\)
wtedy widać, ze skoro trojkąt \(\displaystyle{ AMD}\) jest prostokątny rownoramienny, to kąt \(\displaystyle{ MAD = 45 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ a,b}\) = odpowiednio krótszy i dluższy bok
\(\displaystyle{ \frac{b}{ \frac{1}{2}a } = tg 45 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{1}{2}a}\)
\(\displaystyle{ 2a+2b = 24}\)
\(\displaystyle{ a+b = 12}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a +a=12}\)
\(\displaystyle{ a=8}\)
\(\displaystyle{ b=4}\)