pole i obwód rombu, cień drzewa

bartosz181 · Post autor: **bartosz181** » 5 mar 2009, o 15:47

zad.1
Dłuższa przekątna rombu ma długość 15cm, wiedząc, że jeden z kątów tego rombu ma 120(stopni). Oblicz pole i obwód
zad.2
Drzewo mające 32m wysokości rzuca cień długości 15m pod jakim kątem padają promienie?

Prosił bym o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, z góry dzięki

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 5 mar 2009, o 17:08

1. Przekątne w rombie przecinają się w połowie pod kątem prostym i dzielą kąty rombu na połowy.
Policz z funkcji trygonometrycznych (\(\displaystyle{ sin60^0}\)) bok rombu a i potem obwód. Do pola potrzeba wysokości h, ją wyliczysz też z funkcji \(\displaystyle{ sin60^0}\) (patrz drugi rysunek). Oczywiście, pole możesz też wyliczyć mając drugą przekątną - da się to zrobić

2. Przepraszam, ale nie mogłem się powstrzymać

Mamy trójkąt prostokątny, znamy długości dwóch przyprostokątnych więc kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)... kłania się trygonometria

bartosz181 · Post autor: **bartosz181** » 5 mar 2009, o 17:17

Ok. do pierwszego już doszedłem jak zrobić, no ale drugie, nie wiem; braki wychodzą

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 5 mar 2009, o 17:24

Liczysz tangens kąta:
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{32}{15}}\) i już...
jeśli potrzebujesz miary kąta to trzeba odczytać z tablic, użyć kalkulatora, Excela...