podobienstwo figur

slawek5170 · Post autor: **slawek5170** » 4 mar 2009, o 13:22

obwody trzech figur podobnych pozostaja w stosunku 2:3:4. suma pol tych trzech figur wynosi 58cm kw. oblicz pole kazdej z tych figur. prosze o pomoc !obwody trzech figur podobnych pozostaja w stosunku 2:3:4. suma pol tych trzech figur wynosi 58cm kw. oblicz pole kazdej z tych figur. prosze o pomoc !

Skóra · Post autor: **Skóra** » 4 mar 2009, o 15:41

Ponieważ obwody są w stosunku 2:3:4 to znaczy, że pola będą w stosunku kwadratów tych liczb: 4:9:16.
\(\displaystyle{ 4n+9n+16n=58}\)
\(\displaystyle{ 29n=58}\)
\(\displaystyle{ n=2}\)
teraz n trzeba pomnożyć przez te stosunki, więc pola odpowiednio wychodzą: 8, 18, 32