1 zadanie z gimazjum

kamilu · Post autor: **kamilu** » 3 mar 2009, o 19:01

Witam!
Proszę o pomoc w zadaniu domowym, gdyż próbowałem je zrobić 3 razy i nie chce mi wyjść :/
oto treść:

Oblicz pole trójkąta prostokątnego, którego jedna z przyprostokątnych wynosi 10cm, a przeciwprostokątna jest o 4 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej.

Jeśli jest taka możliwość to proszę też o wytłumaczenie jak zrobić to zadanie, abym wiedział na przyszłość ;]

marian1994 · Post autor: **marian1994** » 3 mar 2009, o 19:08

z twierdzenia pitagorasa-- 3 mar 2009, o 19:10 --\(\displaystyle{ c ^{2}=a ^{2}+b ^{2}}\)

piotrekgabriel · Post autor: **piotrekgabriel** » 3 mar 2009, o 19:11

Oznaczasz sobie drugą przyprostokątną jako A, przeciwprostokątna ma A+4

Teraz zapisujesz wzór pitagorasa:
\(\displaystyle{ (A+4)^{2}=A^{2}+10^{2}\\
A^{2}+8A+16=A^{2}+100\\
8A=100-16\\
8A=84\\
A=10.5}\)

Pole tego trojkąta to \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}A\cdot 10 = 52.5}\)

kamilu · Post autor: **kamilu** » 3 mar 2009, o 19:49

Dziękuję :]