Dlugosci srednic

[marekz]

Zadanko>>Dany jest trojkat prostokatny o przyprostakatnych : 9 cm i 12 cm. Jaka jest suma dlugosci srednic -okregu wpisanego i opisanego na tym trojkacie?

[N/A]

Dany jest trojkat prostokatny o przeciwprostokatnych

Chodzi zapewne o przyprostokątne...

Średnica okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym:
\(\displaystyle{ 2R = c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} = \sqrt{225} = 15}\)

Średnica okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny:
\(\displaystyle{ 2r = a+b-c = 6}\)

Suma długości średnic okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie:
\(\displaystyle{ 2R + 2r = 15 + 6 = 21}\)

Pozdrawiam N/A.