Oblicz pole trapezu prostokątnego, w który można wpisać okrąg, mając dane długości podstaw a i b.
Czy zatem trapez musi być kwadratem??
pole trapezu wpisanego w okrąg
-
monia100010
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 1 mar 2009, o 13:39
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 8 razy
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
pole trapezu wpisanego w okrąg
h - ramię, a jednocześnie wysokość trapezu,
d - drugie ramię trapezu.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=h+d \Rightarrow d=a+b-h \\ h^2+(b-a)^2=d^2 \end{cases} \\ \\ h^2+(b-a)^2=(a+b-h)^2}\)
Wyznacz h z ostatniego równania i oblicz pole.
P.S. \(\displaystyle{ h= \frac{2ab}{a+b}}\)
d - drugie ramię trapezu.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=h+d \Rightarrow d=a+b-h \\ h^2+(b-a)^2=d^2 \end{cases} \\ \\ h^2+(b-a)^2=(a+b-h)^2}\)
Wyznacz h z ostatniego równania i oblicz pole.
P.S. \(\displaystyle{ h= \frac{2ab}{a+b}}\)