Witam:P Mam problem z dwoma zadaniami. Mam nadzieję, że uzyskam odpowiedź. I z góry dziękuje:P
1.Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat?
2.Wysokość pewnego trójkąta równobocznego jest o 3 cm krótsza od jego boku. Oblicz długość boku tego trójkąta.
Wydają się banalne:P ale według mnie są trudne:P
Przekątna kwadratu
-
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 26 sty 2009, o 14:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Przekątna kwadratu
1.bok kwadratu: -a:
Przekątna kwadratu \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) ze wzoru ,ale i : a+2 z warunków zadania.
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=a+2}\) a wyjmuję przed nawias.Wcześnie wiadome oddzieliłem od niewiadomych.
\(\displaystyle{ a(\sqrt{2}-1)=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{2}-1}= a}\) i masz ( ewentualnie uniewymiernij)
Przekątna kwadratu \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) ze wzoru ,ale i : a+2 z warunków zadania.
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=a+2}\) a wyjmuję przed nawias.Wcześnie wiadome oddzieliłem od niewiadomych.
\(\displaystyle{ a(\sqrt{2}-1)=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{2}-1}= a}\) i masz ( ewentualnie uniewymiernij)
- marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Przekątna kwadratu
2.
\(\displaystyle{ h=a-3}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a-3=\frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a-6=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2a-a \sqrt{3}=6}\)
\(\displaystyle{ a(2- \sqrt{3})=6}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{6}{2- \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ a=12+6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ h=a-3}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a-3=\frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a-6=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2a-a \sqrt{3}=6}\)
\(\displaystyle{ a(2- \sqrt{3})=6}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{6}{2- \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ a=12+6 \sqrt{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 27 cze 2008, o 14:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zg
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3 razy
Przekątna kwadratu
dlaczego przekatna to \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) ?
z f. tryg stosunek przekatnej do boku powinien wynosic \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\), czyli
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{a+2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ a = \frac{2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}}\)
@edit
widze, ze zachodzi rownosc. ale nie rozumiem, dlaczego.
z f. tryg stosunek przekatnej do boku powinien wynosic \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\), czyli
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{a+2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ a = \frac{2\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}}\)
@edit
widze, ze zachodzi rownosc. ale nie rozumiem, dlaczego.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 20 sty 2010, o 16:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 21 razy
Przekątna kwadratu
a skąd jest -1? w \(\displaystyle{ a(\sqrt{2}-1)=2}\) ?Kartezjusz pisze:1.bok kwadratu: -a:
Przekątna kwadratu \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) ze wzoru ,ale i : a+2 z warunków zadania.
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=a+2}\) a wyjmuję przed nawias.Wcześnie wiadome oddzieliłem od niewiadomych.
\(\displaystyle{ a(\sqrt{2}-1)=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{2}-1}= a}\) i masz ( ewentualnie uniewymiernij)