Dwa okręgi, wspólna część, oblicz promienie.
Dwa okręgi, wspólna część, oblicz promienie.
Dwa okręgi o jednakowych promieniach przecinają się w dwóch punktach. W figurę ograniczającą wspólną część kół wpisano romb o przekątnych 6a, 12a, a>0. Obliczyć promień tych okręgów.
Ostatnio zmieniony 1 mar 2009, o 22:05 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
-
piotrekgabriel
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 20 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 35 razy
Dwa okręgi, wspólna część, oblicz promienie.
Może jest prostszy sposób rozwiązania, ale...
1. Znajdujemy \(\displaystyle{ |AB|=x=\sqrt{9a^{2}+36a^{2}}=3\sqrt{5}a}\) - z pitagorasa
2. Wykazujemy, że \(\displaystyle{ ABS_{1} \sim DCB}\) - z kątów dopisanego i środkowego, i z paru innych takich
3. \(\displaystyle{ \frac{r}{x}=\frac{x}{6a} \Rightarrow r=\frac{x^{2}}{6a}=7.5a}\)