dwa trójkąty prostokatne równoramienne sa podobne w skali 3/4 . wiedzac ze róznica długosci przyprostokątnych tych trójkątów jest równa 5cm.Oblicz :
a) długosci przyprostokątnych w trójkątach
b) obwody obu trójkątów
c) pola obu trójkątów
skala podobieństwa figury podobne
-
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
skala podobieństwa figury podobne
a)
\(\displaystyle{ x}\)-długość przyprostokątnej większego trójkąta
\(\displaystyle{ y}\)-długość przyprostokątnej mniejszego trójkąta
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\frac{y}{x} = \frac{3}{4} \\
y=x-5
\end{cases}
\\
\frac{x-5}{x} = \frac{3}{4} \\
3x=4(x-5)\\
3x=4x-20\\
\begin{cases}
x=20\\
y=x-5
\end{cases}
\\
\begin{cases}
x=20\\
y=15
\end{cases}}\)
b) długości przeciwprostokątnych możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa
c) pola to odpowiednio:
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{y^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ x}\)-długość przyprostokątnej większego trójkąta
\(\displaystyle{ y}\)-długość przyprostokątnej mniejszego trójkąta
\(\displaystyle{ \begin{cases}
\frac{y}{x} = \frac{3}{4} \\
y=x-5
\end{cases}
\\
\frac{x-5}{x} = \frac{3}{4} \\
3x=4(x-5)\\
3x=4x-20\\
\begin{cases}
x=20\\
y=x-5
\end{cases}
\\
\begin{cases}
x=20\\
y=15
\end{cases}}\)
b) długości przeciwprostokątnych możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa
c) pola to odpowiednio:
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{y^2}{2}}\)