skala podobieństwa figury podobne

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
simba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 lut 2009, o 19:16
Płeć: Kobieta
Podziękował: 9 razy

skala podobieństwa figury podobne

Post autor: simba »

dwa trójkąty prostokatne równoramienne sa podobne w skali 3/4 . wiedzac ze róznica długosci przyprostokątnych tych trójkątów jest równa 5cm.Oblicz :
a) długosci przyprostokątnych w trójkątach
b) obwody obu trójkątów
c) pola obu trójkątów
maise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1327
Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 335 razy

skala podobieństwa figury podobne

Post autor: maise »

a)
\(\displaystyle{ x}\)-długość przyprostokątnej większego trójkąta
\(\displaystyle{ y}\)-długość przyprostokątnej mniejszego trójkąta

\(\displaystyle{ \begin{cases}
\frac{y}{x} = \frac{3}{4} \\
y=x-5
\end{cases}
\\
\frac{x-5}{x} = \frac{3}{4} \\
3x=4(x-5)\\
3x=4x-20\\
\begin{cases}
x=20\\
y=x-5
\end{cases}
\\
\begin{cases}
x=20\\
y=15
\end{cases}}\)


b) długości przeciwprostokątnych możesz wyliczyć z tw. Pitagorasa

c) pola to odpowiednio:
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{y^2}{2}}\)
ODPOWIEDZ