skala podobieństwa figury podobne

simba · Post autor: **simba** » 27 lut 2009, o 20:40

Dwa wielokąty sa podobne w skali 1/5 . Pole jednego z nich jest równe 17cm kwadratowych . ile centymetrów kwadratowych ma pole drugiego wielokąta .?

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 27 lut 2009, o 20:49

k = \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\) - skala podobieństwa
P2 = 17 \(\displaystyle{ cm^{2}}\)
P1 = ?
\(\displaystyle{ \frac{P1}{P2} = k^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P1}{P2} = \frac{1}{25}}\)
\(\displaystyle{ \frac{P1}{17} = \frac{1}{25}}\)
\(\displaystyle{ P1 = \frac{17}{25} cm^{2}}\)

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 27 lut 2009, o 20:50

\(\displaystyle{ \frac{17}{25}}\) bądź \(\displaystyle{ 17 \cdot 25 = 425}\)

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 27 lut 2009, o 20:51

Faktycznie.