Witam proszę o pomoc do zadania.
W okręgu wpisano kąt który ma 20 stopni i styczną do okręgu AB. Należy obliczyć miarę kąta a.... Dzięki
Obrazek do zadania...
Styczna do okręgu
Styczna do okręgu
Ostatnio zmieniony 27 lut 2009, o 18:37 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Przeniosłem do właściwego działu. Popraw treść zadania bo jest niekompletna. Do wyrażeń matematycznych użyj LaTex-a. Prosze zapoznac sie z instrukcja: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Przeniosłem do właściwego działu. Popraw treść zadania bo jest niekompletna. Do wyrażeń matematycznych użyj LaTex-a. Prosze zapoznac sie z instrukcja: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Styczna do okręgu
Niech O będzie środkiem okręgu. Z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym wynika, że kąt środkowy AOB ma miarę \(\displaystyle{ 2\cdot 20^{o}=40^{o}}\). Ponieważ styczna do okręgu jest prostopadła do promienia okręgu wyznaczonego przez punkt styczności, to \(\displaystyle{ |\angle OAB|=90^{o}}\). W konsekwencji z twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie wynika, że szukany kąt ma miarę \(\displaystyle{ 180^{o}-(90^{o}+40^{o})=50^{o}}\).