Planimetria - zadania

[ksavi]

co powiecie o tych zadaniach jak można je rozwiązać

zad.1:
W trójkąt równoramienny o bokach długości 15, 15, 18 wpisano kwadrat o boku długości x. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

zad.2:
Dłuższa przyprostokątna trójkąta prostokątnego tworzy z przeciwprostokątną kąt o mierze 30(stopni). Wyznacz:
a) stosunek promienia koła opisanego na trójkącie do promienia koła wpisanego w ten trójkąt,
b) stosunek pól powyższych kół.

zad.3:
Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 18cm, 12cm, Wiedząc, że przekątne trapezu są prostopadłe,
oblicz pola trójkatów, na jakie przekątne podzieliły ten trapez.

zad.4:
Postawiono ogrodzik prostokątny plac parkingowy o przekątnej długości 200m i bokach różniących sie o 40m. Brama wjazdowa ma 6m.
a) Ile siatki potrzeba na ogrodzenie tego placu?
b) Ile hektarów ma powierzchnia tego parkingu?

[ariadna]

1) Robisz rysunek, prowadzisz wysokość na podstawę trójkąta(dzieli ją na pół), liczysz jej długość z Pitagorasa (12 cm). Wysokość ta dzieli nam również bok kwadratu(ten, który jest do podstawy równoległy) na pół. Potem korzystasz tyko z podobieństwa dwóch trójkątów, otrzymując na przykład zależność:
\(\displaystyle{ \frac{12-x}{\frac{x}{2}}=\frac{12}{9}}\).
Dalej chyba dzasz radę.