trapez rownoramienny
-
number23wp
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
- Podziękował: 15 razy
trapez rownoramienny
W trapezie rownoramiennym ABCD połaczono kolejne srodki bokow i otrzymano czworokat EFGH. Uzasadnij, ze ten czworakat jets rombem.
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
trapez rownoramienny
Kod: Zaznacz cały
http://odsiebie.comProponuję taki sposób
Trójkąt ABD i AEF są podobne (cecha bok-kąt-bok), jaka jest skala podobieństwa? Trójkąt AEF jest dwa razy mniejszy od większego:
\(\displaystyle{ \frac{|AE|}{|AB|}= \frac{|AF|}{|AD|}= \frac{1}{2}}\)
zatem \(\displaystyle{ \frac{|EF|}{|BD|}= \frac{1}{2}}\) Jaki wniosek? Odcinek EF jest dwa razy krótszy od przekątnej trapezu. Podobne rozumowanie można przeprowadzić dla pozostałych boków czworokąta, a że w trapezie równoramiennym przekątne mają równą długość...